问题详情:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能*四边形BECF为正方形的是( )
=AC ⊥BF
=DF =BF
‘
【回答】
D.∵EF垂直平分BC,
∴BE=EC,BF=CF,
∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形.
当BC=AC时,∵∠ACB=90°,则∠A=45°.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°.
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°,
∴菱形BECF是正方形.
当CF⊥BF时,利用正方形的判定定理得出,菱形BECF是正方形;
当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形;
当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D符合题意.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题