问题详情:
设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)﹣1,得到下列五个命题:
①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x﹣1)=(x*x)﹣1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1;
其中正确的命题的序号是 .
【回答】
①③ .
【考点】整式的混合运算.
【分析】根据题中规定的运算法则对各选项新定义的运算进行计算,判断即可解答.
【解答】解:①x*y=y*x=xy+x+y,正确;
②x*(y+z)=(x+1)*(y+z+1)﹣1,错误;
③(x+1)*(x﹣1)=(x+2)x﹣1=(x*x)﹣1,正确;
④x*0=x,错误;
⑤(x+1)*(x+1)=x*x﹣1,错误.
故*为①③.
知识点:整式的加减
题型:填空题