如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB...

问题详情：

如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）求△AOB的面积．

【回答】

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【专题】计算题．

【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0所对应的函数值即可得到点A、点B的坐标；

（2）利用三角形的面积公式求解．

【解答】解：（1）当y=0时， x+3=0，解得x=4，则A（﹣4，0），

当x=0时，y=x+3=3，则B（0，3）；

（2）△AOB的面积=×3×4=6．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题