已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(-2)=3,则满足f(2x-3)<3的x的取值范围是(...

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已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(-2)=3,则满足f(2x-3)<3的x的取值范围是( 　)

(A)(-∞,)∪(,+∞)

(B)(,)

(C)(-∞,-)∪(-,+∞)

(D)(-,-)

【回答】

B解析:因为f(x)为偶函数,所以f(-2)=f(2)=3,f(2x-3)<3等价于f(|2x-3|)<f(2).又因为f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以|2x-3|<2,解得<x<.故选B.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题

Tags：偶函数取值 f2x 递增 FX

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