．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为(    ) A．10           B．8      ...

问题详情：

．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为(     )

  A．10            B．8             C．3             D．2

【回答】

B

考点：简单线*规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

解答：  解：作出不等式组对应的平面区域如图：（*影部分ABC）．

由z=2x﹣y得y=2x﹣z，

平移直线y=2x﹣z，

由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，

此时z最大．

由，解得，即C（5，2）

代入目标函数z=2x﹣y，

得z=2×5﹣2=8．

故选：B．

点评：本题主要考查线*规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

知识点：不等式

题型：选择题