在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　...

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

B【考点】MI：直线与平面所成的角．

【分析】由D1D⊥平面ABCD，得∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角），由此能求出D1O与平面ABCD所成的角的余弦值．

【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，

∵D1D⊥平面ABCD，

∴∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角），

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，

则DO==，D1O==，

∴cos∠DOD1===．

∴D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为．

故选：B．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题