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如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（1）求*:；（2）若，求直线与平面所成的角.

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问题详情：

如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.

（1）求*:；

（2）若，求直线与平面所成的角.

【回答】

（Ⅰ）因为四边形为菱形，且

所以为等边三角形．

取线段的中点,连接，

则.

又因为为等边三角形，所以．

因为平面，平面，且，

所以直线平面，

又因为，所以．

（Ⅱ）因为为等边三角形，且其边长为，所以，

又，所以，所以.

因为，

所以面，

所以为直线与平面所成的角.

在中，，所以

故直线和平面所成的角为.

知识点：点直线平面之间的位置

题型：解答题

Tags：四边形所成棱锥等边三角

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