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发表于:2023-02-05
问题详情:已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为( ) A. B. C. D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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发表于:2022-08-09
问题详情:下列命题中正确的是()A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点:空间...
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发表于:2021-08-31
问题详情:将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()A. B. C. D.【回答】C考点:简单空间图形的三视图.专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:根据三视图的特点,知道左视...
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发表于:2021-10-03
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.(I)求*:M为PB的中点;(II)求二面角B-PD-A的大小;(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.【回...
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发表于:2020-12-12
问题详情:某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是A. B. C. D.【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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发表于:2021-10-25
问题详情:如图,边长为4的正方形中,点分别是上的点,将折起,使两点重合于.(1)求*:;(2)当时,求四棱锥的体积.【回答】*:(1)折起前,折起后,. (2分)∵,∴平面,(4分)∵平面,∴. (6分)(2)当时,由(1)可得平面. ...
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发表于:2022-07-31
问题详情:把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是()A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱【回答】A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:...
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发表于:2021-12-18
问题详情: 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且PF=3FB.(1)求*:EF∥平面ABCD;(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC...
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发表于:2021-02-25
问题详情:如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)若PA=2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为错误!未找到引用源...
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发表于:2021-11-11
问题详情:如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,分别为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,试问在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.【回答】*:(Ⅰ)取PD中点M,...
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发表于:2020-12-14
问题详情:如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.(1)求*:AM=CM;(2)若N是PC的中点,求*:DN∥平面AMC.【回答】*:(1)在直角梯形ABCD中,AD=DC=AB=1,∴...
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发表于:2021-11-14
问题详情:如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是()A.4π B...
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发表于:2021-09-03
问题详情:如图,四棱锥中,底面是菱形,,,为的中点,.(1)求*:;(2)若菱形的边长为,,求四面体 的体积;【回答】(1)*:连接,,为的中点,,在底面菱形中,,为的中点,易得,又平面,平面, 平面,;……………………...
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发表于:2021-06-18
问题详情:已知正四棱锥的底面边长是3,高为,这个正四棱锥的侧 面积是.【回答】【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】斜高为所以侧面积为知识点:空间几何体题型:填空题...
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发表于:2022-01-04
问题详情: 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,且,分别为的中点。(1) 求*:;(2)求与平面所成的角的正弦值。【回答】解(I)因为是的中点,,所以.因为平面,所以,从而平面.因为平面,所以.(II)取的中点...
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发表于:2021-11-11
问题详情:如图,四棱锥中,,//,,为正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若点到底面的距离为2,是线段上一点,且//平面,求四面体的体积.【回答】【详解】(Ⅰ)*:,且,,又为正三角形,所以,又,,所以,又,//,,,所以平面,又因为平面,所...
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发表于:2022-04-18
问题详情: 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E是PD的中点.(1)*:PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的正切值. 【回答】(1)*:因为底面ABCD是菱形,...
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发表于:2021-01-21
问题详情:一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( )A.1 B.2 C.3 ...
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发表于:2022-04-16
问题详情:棱长均为2的正四棱锥的体积为 . 【回答】. 知识点:空间几何体题型:填空题...
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发表于:2021-09-14
问题详情:如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,是的中点,P点在侧面△SCD内及其边界 上运动,并且总是保持.则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有 是图中的 ()【回答】A知识点:空间几何体题...
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发表于:2020-09-21
问题详情:如图,在四棱锥中,,,为棱的中点,.(1)*:平面;(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)*:由已知,,又,即,且,∴平面.(2)∵平面,∴为二面角的平面角,从而.如图所示,在平面内,作,以为原点...
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发表于:2022-04-09
问题详情:如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (1)*:PA⊥BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.【回答】 解:(1)*:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=AD.从而BD...
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发表于:2021-11-05
问题详情:棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:2,则此棱锥的高被分成的两段之比为()A.1:2 B.1:4C.1:...
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发表于:2021-01-29
问题详情:如图所示,四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是菱形,,为的中点,(1)求*:∥平面;(2)求*:; 【回答】解:设生产A、B...
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发表于:2021-07-26
问题详情:如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,且是的中点.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)平面平面, ,,∴AC又平面,平面平面平面. ...