已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)...

问题详情：

已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.

(1)求2※4的值；

(2)求(1※4)※(－2)的值；

(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；

(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表示出来．

【回答】

解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.

(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.

(3)*不唯一，如(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4.

两种运算结果相同．

(4)因为a※(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝a×b＋a×c＋1，

a※b＋a※c＝a×b＋1＋a×c＋1＝a×b＋a×c＋2，

所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题