.如图，四边形是矩形,是的中点,与交于点平面.(I)求*：面；(II)若,求点到平面距离.

问题详情：

.如图，四边形是矩形,是的中点,与交于点平面.

(I)求*：面；

(II)若,求点到平面距离.

【回答】

*法1：

∵四边形为矩形，,

又∵矩形中，

在中，

在中，

，即

平面,平面

又平面 平面

(2)在中，

在中，

在中，

设点到平面的距离为，则

,

*法2;( 坐标法 ）由（1）得两两垂直,以点为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，

则,,,

,,

设是平面的法向量，则

，即，

取，得

设点与平面的距离为，则

∴直线与平面的距离为.

考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；点面距离

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题