在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为

问题详情：

在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为______．

【回答】

　．

【考点】直线的倾斜角．

【分析】设直线OA的倾斜角为θ，则tanθ=，tanα==，cosα=．

【解答】解：设直线OA的倾斜角为θ，则tanθ=，

则tanα====3，

∴cosα===．

故*为：．

【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：直线与方程

题型：填空题