如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的...

问题详情：

如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．

【回答】

解：

在AC的延长线上截取AF=AB，连BF，PF

延长AP交BC于D，交BF于E

∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC

则△APB≌△APF

∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°

∴∠FPE=∠BPE=30°

∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF

∴BC垂直平分PF

∴∠CPF=∠CFP=8°

∴∠DPC=38°

∴∠APC=142°

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题