如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB＝5R，其右端与光滑、半径为R的圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在...

问题详情：

如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB＝ 5R，其右端与光滑、半径为R的圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．某时刻，质量为m可视为质点的滑块，与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，当它以v0＝3的速度由A点开始向B点滑行时：

(1)求滑块通过C点的速度；

(2)若滑块滑过C点后能通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

【回答】

(1)设滑块至C点时速度为vC，由A点到C点由动能定理有－μmg·5R－mgR＝mv－mv

代入数据解得vC＝

(2)设滑块到达P处时速度为vP，则由动能定理有

－μmg·5R－mg·2R＝mv－mv

滑块穿过P孔后再回到平台的时间t＝

要想使滑块从Q孔穿过，需满足ωt＝(2n＋1)π (n＝0,1,2，…)

联立解得ω＝ (n＝0,1,2，…)

 　(1)　(2)ω＝ (n＝0,1,2，…)

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题