若y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)       B．...

问题详情：

若y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)         B．(1,2)

C．(0,2)         D．(1，＋∞)

【回答】

B

[解析]　解法一：逐项验*法：因为a≠1，所以排除C；当a∈(0,1)时，y是真数t(t＝2－ax)的减函数，t是x的减函数，则y是x的增函数，不合题意，排除A项；取a＝2，则当x＝1时，2－ax＝0不合题意，排除D.故选B.

解法二：因为2－ax>0在x∈[0,1]上恒成立，又a>0，所以x<，所以>1，a<2.当0<a<1时，在[0,1]上，x增大，2－ax减小，y增大，即当x增大时，y增大，所以y是x的增函数，与已知矛盾，故a>1.综上可知，1<a<2，故选B.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题