已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为

问题详情：

已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为__________，面积为__________．

【回答】

50cm2．

【考点】菱形的*质．

【专题】计算题．

【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积．

【解答】解：根据已知可得，

菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，

∴△ABC为等边三角形，

∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，

在Rt△AOB中，根据勾股定理得：BO==5，

∴BD=2BO=10（cm），

则S菱形ABCD=×AC×BD=×10×10 =50（cm2）；

故*为：10cm，50cm2．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题