如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在*线上的不同位置时，形成的几...

问题详情：

如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在*线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.

【回答】

【解析】

试题分析：本题关键在于要对选在*线上的不同位置分别讨论，看旋转后的几何体可由哪些简单几何体构成.

试题解析：（1）当点在图*线的位置时，绕旋转一周所得几何体为底面半径为的圆柱和圆锥拼成，其三视图如图：

（2）当点在图中*线的位置，即到所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，其三视图如图.

（3）当点位于如图所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如图.

（4）当点位于点时，如图，其旋转体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥，其三视图如图.

考点：旋转体的定义；几何体的三视图.

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、旋转体的概念的应用，属于基础题，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，以及数形结合思想的应用，属于中档试题，解答此类问题的关键是旋转体的基本概念、根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，即可得到几何体的三视图.

知识点：空间几何体

题型：解答题