己知:如图①，直线直线，垂足为，点在*线上，点在*线上(、不与点重合)，点在*线上且，过点作直线.点在点的左边...

问题详情：

己知:如图①，直线直线，垂足为，点在*线上，点在*线上(、不与点重合)，点在*线上且，过点作直线.点在点的左边且 .

   (1)直接写出的面积           ;

   (2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

   (3)如图③，若，点在*线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

【回答】

解：（1）S△BCD=12CD•OC=12×3×2=3．------------2分 （2）如图②， ∵AC⊥BC， ∴∠BCF=90°， ∴∠CFE+∠CBF=90°， ∵直线MN⊥直线PQ， ∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°， ∵BF是∠CBA的平分线， ∴∠CBF=∠OBE， ∵∠CEF=∠OBE， ∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE， ∴∠CEF=∠CFE．------------5分 （3）如图③，不变------------6分 ∵直线l∥PQ， ∴∠ADC=∠PAD， ∵∠ADC=∠DAC ∴∠CAP=2∠DAC， ∵∠ABC+∠ACB=∠CAP， ∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC， ∵∠H+∠HCA=∠DAC， ∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA ∵CH是，∠ACB的平分线， ∴∠ACB=2∠HCA， ∴∠ABC=2∠H， ∴∠H∠ABC=12．--

知识点：平行线的*质

题型：综合题