问题详情:
已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的零点;
(2)若实数t满足f(log2t)+f(log2)<2f(2),求f(t)的取值范围.
【回答】
解:(1)当x<0时,解得:x=ln=﹣ln3,
当x≥0时,解得:x=ln3,
故函数f(x)的零点为±ln3;
(2)当x>0时,﹣x<0,
此时f(﹣x)﹣f(x)===0,
故函数f(x)为偶函数,又∵x≥0时,f(x)=为增函数,
∴f(log2t)+f(log2)<2f(2)时,2f(log2t)<2f(2),
即|log2t|<2,﹣2<log2t<2,∴t∈(,4)
故f(t)∈(,)
知识点:函数的应用
题型:解答题