问题详情：
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣2）=f（x+2），当0＜x＜2时，f（x）=1﹣log2（x+1），则当0＜x＜4时，不等式（x﹣2）f（x）＞0的解集是（ ）
A．（0，1）∪（2，3） B．（0，1）∪（3，4） C．（1，2）∪（3，4） D．（1，2）∪（2，3）
【回答】
D【考点】其他不等式的解法．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】由题意可得函数的*质，可得图象，数形结合可解不等式．
【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣2）=f（x+2），
∴f（0）=0，且f（2+x）=﹣f（2﹣x），
∴f（x）的图象关于点（2，0）中心对称，
又0＜x＜2时，f（x）=1﹣log2（x+1），
故可作出fx（x）在0＜x＜4时的图象，
由图象可知当x∈（1，2）时，x﹣2＜0，f（x）＜0，
∴（x﹣2）f（x）＞0；
当x∈（2，3）时，x﹣2＞0，f（x）＞0，
∴（x﹣2）f（x）＞0；
∴不等式（x﹣2）f（x）＞0的解集是（1，2）∪（2，3）
故选：D
【点评】本题考查不等式的解法，涉及函数的*质和图象，属中档题．
知识点：不等式
题型：选择题
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