某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每...

问题详情：

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润， 商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件； 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

    (1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润＝总收入－总成本)？

【回答】

 (1)设y=kx+b，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴， 解得∴y=-30x+960(16≤x≤32)，

(2)设每月所得总利润为w元，则w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．

∵-30<0，∴当x=24时，w有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元；

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题