设命题：，函数有意义；命题：，不等式恒成立，如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

问题详情：

设命题：，函数有意义；命题：，不等式恒成立，如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

【回答】

若命题为真命题，则对任意均成立，

当时，显然不符合题意，

故，解得

所以命题为真

若命题为真命题，则不等式对任意恒成立，

即对任意恒成立

而函数在为减函数，

所以，即

所以命题为真

因为命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，

所以命题与中一个是真命题，一个是假命题，

当为真命题，为假命题时，的值不存在；

当为真命题，为假命题时，

综上知，实数的取值范围是.

点睛：本题考查复合命题与简单命题真假的关系，利用条件先求出命题p，q为真命题的等价条件是解决这类题的关键，属于一道中档题．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题