如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（...

问题详情：

如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为　   　．

【回答】

18．【解答】解：∵点D为线段OA的中点，且点A的坐标为（﹣8，6），

∴点D的坐标为（﹣4，3）．

将点D（﹣4，3）代入到y＝中得：

3＝，解得：k＝﹣12．

∴双曲线的解析式为y＝﹣．

令x＝﹣8，则有y＝﹣＝，

即点C的坐标为（﹣8，）．

∵AB⊥BO，

∴点B（﹣8，0），AC＝6﹣＝，OB＝0﹣（﹣8）＝8，

∴△AOC的面积S＝AC•OB＝××8＝18．

知识点：反比例函数

题型：填空题