已知一条抛物线y＝a(x－h)2的顶点与抛物线y＝－(x－2)2的顶点相同，且与直线y＝3x－13的交点A的横...

问题详情：

已知一条抛物线y＝a(x－h)2的顶点与抛物线y＝－(x－2)2的顶点相同，且与直线y＝3x－13的交点A的横坐标为3.

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)把这条抛物线向右平移4个单位长度后，求所得的抛物线的表达式．

【回答】

解：(1)由题意可知：A(3，－4)．

∵抛物线y＝a(x－h)2的顶点与抛物线y＝－(x－2)2的顶点相同，

∴h＝2.

由题意，把点A的坐标(3，－4)代入y＝a(x－2)2，得－4＝a(3－2)2.

∴a＝－4.

∴这条抛物线的表达式为y＝－4(x－2)2.

(2)把抛物线y＝－4(x－2)2向右平移4个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y＝－4(x－6)2.

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题