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发表于:2021-06-22
问题详情:已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则()A.,b=0B.a=-1,b=0 C.a=1,b=1 D.a=,b=-1【回答】A 知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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发表于:2020-07-12
问题详情:已知*A={x|2≤x<7},B={x|3<x≤10},C={x|a-5<x<a}.(1)求A∩B,A∪B;(2)若非空*C⊆(A∪B),求a的取值范围.【回答】解:(1)A∩B={x|3<x<7},A∪B={x|2≤x≤10}.(2)由(1)知A∪B={x|2...
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发表于:2020-06-17
问题详情:用反*法*命题:“若系数为整数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”.对该命题结论的否定叙述正确的是()A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设...
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发表于:2021-04-09
问题详情:已知函数f(x)=lnx+x与g(x)=ax2+ax-1(a>0)的图象有且只有一个公共点,则a所在的区间为()【回答】D设T(x)=f(x)-g(x)=lnx+x-ax2-ax+1,由题意知,当x>0时,T(x)有且仅有1个零点.T′(x)=+1-ax-a=-a(x+1)=(x+1)·=(x...
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发表于:2020-04-04
问题详情: 若关于x的不等式ax2+ax+1>0对任意实数x都成立,求a的取值范围.【回答】错解:要使ax2+ax+1>0恒成立,则有解得0<a<4.错因分析:这是一个全称命题,意味着每个x都满足ax2+ax+1>0.本题错解中,只考虑了...
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发表于:2020-08-09
问题详情:设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.【回答】解:(1)由于f′(x)=3x2+2ax+b,则...
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发表于:2022-09-02
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列各式中成立的个数是…………( )(1)abc<0; (2)a+b+c<0; (3)a+c>b; (4)a<-.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【回答】...
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发表于:2021-01-01
问题详情:已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab,当x(-∞,-3)(2,+∞)时,<0,当x(-3,2)时>0.(1)求在[0,1]内的值域.(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.【回答】[解](1)由题意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根为-3,2-3+2=,(...
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发表于:2022-04-11
问题详情:一次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1).则代数式1-a-b的值为 A.-3 B.-1 C.2 ...
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发表于:2020-03-13
问题详情:已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围()A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6) ...
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发表于:2020-11-25
问题详情:在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式和它的顶点坐标;(2)若在该抛物线的对称轴l上存在一点M,使MB+MC的值最小,求点M的坐标以及...
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发表于:2021-03-24
问题详情:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1<y2.正确结论的个...
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发表于:2021-05-13
问题详情:已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=_____.【回答】8知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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发表于:2022-08-07
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.以上正确的说法的个数...
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发表于:2021-09-02
问题详情:已知*A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若a>0,且A∩B=,求实数a的取值范围.【回答】【解析】(1)∵当a=3时,A={x|-1≤x≤5},B={x|x≤1或x≥4},∴A∩B={x|-1≤x...
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发表于:2020-12-07
问题详情:已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上(1)求抛物线的解析式(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE...
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发表于:2022-01-03
问题详情:方程的根是( )(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=-2【回答】C知识点:解一元二次方程题型:选择题...
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发表于:2021-08-26
问题详情:已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-]∪[,+∞)B.[-,]C.(-∞,-]∪[,+∞)D.[-,3]【回答】B知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2022-08-09
问题详情:不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为图中的() 【...
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发表于:2020-02-27
问题详情:函数y=ax2+bx+c(a>0)在[1,+∞)上单调递增的充要条件是__________.(填序号)【回答】b≥-2a知识点:常用逻辑用语题型:填空题...
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发表于:2021-04-08
问题详情:下列语句是不是命题?如果是,说明其真假:(1)函数f(x)=ax2+bx+c是二次函数吗?(2)偶数的平方仍是偶数;(3)若空间的两条直线垂直,则这两条直线相交;(4)两个向量的夹角可以等于π.【回答】解:(...
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发表于:2021-08-14
问题详情:已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )A. B.1 C. D.2【回答】A知识点:*与函数的概念题型:选...
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发表于:2021-09-24
问题详情:若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程,则a满足的条件是()A.a>0 B.a≠0 C.a<0 D.a≠4【回答】B【考点】一元二次方程的定义.【分析】根据只含有1个未知数,并且未知数的最高次数为2的整...
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发表于:2020-12-10
问题详情:如图,已知抛物线y=ax2过点A(﹣3,).(1)求抛物线的解析式;(2)已知直线l过点A,M(,0)且与抛物线交于另一点B,与y轴交于点C,求*:MC2=MA•MB;(3)若点P,D分别是抛物线与直线l上的动点,以OC为一边且顶点为O,C,P,D的...
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发表于:2022-08-09
问题详情:解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.【回答】解析:若a=0,原不等式可化为-x+1<0,解得x>1;若a<0,原不等式可化为(x-1)>0解得x<或x>1;若a>0,原不等式可化为(x-1)<0,其解的情况应由与1的大小关系确定,当a=1时,解得x...