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发表于:2022-04-09
问题详情:若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间(k﹣1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围()A.[1,) B.(﹣∞,﹣)C.(,+∞) D.(,)【回答】A.【考点】利用导数研究函数的单调*;函数的单调*及单调区间.【专题】...
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发表于:2020-07-02
问题详情:已知函数f(x)=+-lnx-,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间..【回答】解:(1)对f(x)求导得f′(x)=--(x>0),由f(x)在点(1,f(1))处的切线垂...
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发表于:2020-08-22
问题详情:曲线y=lnx与x轴交点处的切线方程是__________.【回答】y=x-1知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2021-08-02
问题详情:已知命题“p:∃x>0,lnx<x”,则¬p为() A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥x C.∃x≤0,lnx<x D.∀x>0,lnx<x ...
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发表于:2020-05-10
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=()A.﹣e B.﹣1 C.1 D.e【回答】B【考点】65:导数的乘法与除法法则;64:导数的加法与减法法则.【分析】已知函数f(x)的导函数为f′(x),...
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发表于:2020-06-22
问题详情:若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2021-01-05
问题详情:函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是()【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2021-11-19
问题详情:已知a≤+lnx对任意的x∈恒成立,那么实数a的最大值为.【回答】0【解析】设f(x)=+lnx,则f'(x)=+=.当x∈时,f'(x)<0,所以函数f(x)在上单调递减;当x∈(1,2]时,f'(x)>0,所以函数f(x)在(1...
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发表于:2021-05-31
问题详情:下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是()A.f(x)=lnx B.f(x)=﹣x3 C.f(x)=logx D.f(x)=3﹣x【回答】C【考点】抽象函数及其应用.【专题】构造法;函数的*质及应用.【分析】根据条件可知...
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发表于:2020-12-20
问题详情: 已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=2x+lnx,则=()A.-e B.-1 C.1 D.e【回答】B【解析】试题分析:由,得,故,故,故选项为B.考点:导数的计算.知识点:导数及其应用题型:多项选择...
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发表于:2020-02-18
问题详情:函数f(x)=+ln(x-1)的定义域是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1) D.(-∞,1)【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2020-03-08
问题详情:下列函数不宜用二分法求零点的是()A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2x+2 D.f(x)=-x2+4x-1【回答】C因为f(x)=x2+2x+2=(x+)2≥0,不存在小于0的函数值,所以不能...
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发表于:2020-01-14
问题详情:已知函数f(x)=lnx-x.(1)判断函数f(x)的单调*;(2)函数g(x)=f(x)+x+-m有两个零点x1,x2,且x1<x2,求*:x1+x2>1.【回答】即ln=,故x1x2=.那么x1=,x2=.令t=,其中0<t<1,则x1+x2=+=.构造函数h(t)=t--2lnt,则h′(t)=.对...
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发表于:2021-05-31
问题详情:已知命题p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,则¬p为()A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx B.∀x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnxC.∃x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx D.∃x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考点】命题的否定.【分析】利用全称...
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发表于:2020-07-09
问题详情:已知函数f(x)=lnx﹣ex+a.(Ⅰ)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴正半轴有公共点,求a的取值范围;(Ⅱ)求*:a>1﹣时,f(x)<﹣e﹣1.【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
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发表于:2021-03-22
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=() A. ﹣eB. ﹣1C. 1 D. e【回答】B 知识点:导...
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发表于:2020-04-19
问题详情:已知a≤+lnx对任意x∈恒成立,则a的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2020-08-13
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=()A.1 B.-1 C.-e-1 D.-e【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2019-08-21
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在定义域内的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2020-09-08
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A. (,+¥) B.(-¥,) C. (,) D. [1,)【回答】D 知...
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发表于:2020-03-15
问题详情:若点(a,b)在函数f(x)=lnx的图象上,则下列点中,不在函数f(x)图象上的是()A. B.(a+e,1+b)C. ...
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发表于:2020-12-26
问题详情:设函数f(x)=+lnx,则()A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点【回答】D∵f(x)=+lnx,∴f′(x)=-+(x>0),由f′(x)=0,得x=2.当x∈(0,2)时,f′(x)<0,f(x)为...
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发表于:2022-09-06
问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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发表于:2022-03-24
问题详情:*函数f(x)=lnx+4x-5在(0,+∞)内仅有一个零点.【回答】*设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=(lnx1+4x1-5)-(lnx2+4x2-5)=lnx1-lnx2+4x1-4x2=ln+4(x1-x2).∵x1>x2>0,∴>1.∴ln>0,4(x1-x2)>0.∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x)...
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发表于:2020-02-22
问题详情:设函数f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=处取得极值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因为f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因为f(x)在x=1,x=处取得极值,所以...