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发表于:2020-10-12
问题详情:已知圆F的圆心坐标为(1,0),且被直线x+y﹣2=0截得的弦长为.(1)求圆F的方程;(2)若动圆M与圆F相外切,又与y轴相切,求动圆圆心M的轨迹方程;(3)直线L与圆心M轨迹位于y轴右侧的部分相交于A、B两点,且•...
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发表于:2019-09-23
问题详情:已知圆 的圆心在直线 上,且圆 经过点 .(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)直线 过点 且与圆 相交,所得弦长为4,求直线 的方程.【回答】(1)解:设圆心为 ,则 应在 的中垂线上,其方程为 ,由,即...
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发表于:2020-12-05
问题详情:已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.(1)求圆的方程;(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点,求的取值范围.【回答】(1);(2).【解析】试题分析:(1)建立方程组圆的方程为;(2)设圆上的动点的坐...
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发表于:2020-11-18
问题详情:已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(-1,1),B(1,0),C(-2,3),求圆M的方程使A,B,C三点一个在圆内,一个在圆上,一个在圆外.【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴点B在圆内,点A在圆上,点C在圆外,则圆的方程为(...
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发表于:2020-03-24
问题详情:设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。【回答】解:.设所求圆的方程是………………1分 因为点A在圆周上,所以……① ……………2分 又点A...
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发表于:2021-05-14
问题详情:求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心,半径为,设关于直线的对称点为为,则,解得,所以圆的方程为知识点:圆与方程题型:解答题...
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发表于:2020-10-17
问题详情:已知平面区域被圆C及其内部所覆盖.(1)当圆C的面积最小时,求圆C的方程;(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.【回答】解](1)由题意知此平...
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发表于:2019-04-30
问题详情:已知圆C的圆心为(1,1),直线与圆C相切。(1)求圆C的标准方程;(2)若直线过点(2,3),且被圆C所截得的弦长为2,求直线的方程。【回答】解:(1)由题知:,长轴长为6,渐近线方程是 …………………6分...
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发表于:2020-10-27
问题详情:已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y﹣29=0相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线ax﹣y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦...
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发表于:2020-07-20
问题详情:圆的方程为:,圆的圆心为.(1)若圆与圆外切,求圆的方程;(2)若圆与圆交于、两点,且,求圆的方程.【回答】解析:(1)设圆的半径为,由于两圆外切,∴,,故圆的方程是:.(2)∵圆的方程为:,此两圆的方程相...
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发表于:2021-10-04
问题详情:已知圆心为C(-2,6)的圆经过点M(0,6-2).(1)求圆C的标准方程;(2)若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为4,求直线l的方程;(3)是否存在斜率是1的直线l′,使得以l′被圆C所截得的弦EF为...
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发表于:2019-07-03
问题详情:如图3,四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形,向量的夹角为120°,=2.(1)建立坐标系,求圆C的方程;(2)求以M,N为焦点,过点P,Q的椭圆方程.图3【回答】【解】(1)建立如图坐标系,由题意得:△CQM为正三...
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发表于:2020-05-03
问题详情:圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于A(0,-4),B(0,-2)两点,求圆C的方程.【回答】解法一:AB的垂直平分线方程是,圆心在直线2x-y-7=0上,所以圆心坐标满足即圆心坐标是(2,-3)半径所以圆的方程是。法二...
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发表于:2019-03-04
问题详情: 已知圆心为C(4,3)的圆经过原点O.(1)求圆C的方程;(2)求与直线平行,且与圆C相切的直线方程.【回答】(1)解:圆的半径为 从而圆的方程为 ---------------------------6分(2)设方...
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发表于:2021-02-05
问题详情:已知一个圆的圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2).求圆的方程【回答】【解】设所求方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2,根据已知条件得解得因此所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.知识点:圆与...
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发表于:2020-08-25
问题详情:已知圆的圆心在轴的正半轴上,半径为2,且被直线截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设是直线上的动点,过点作圆的切线,切点为,*:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.【回答】解:(1)设圆心,...
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发表于:2019-05-13
问题详情:已知直线:恒过定点,圆经过点和点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程的一般式;(2)已知点为圆直径的一个端点,若另一个端点为点,问:在轴上是否存在一点,使得为直角三角形,若存在,求出的值,若不存在,...
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发表于:2019-06-06
问题详情:如图,圆是的外接圆,其切线与直径的延长线相交于点,且.(1)求的度数;(2)若,求圆的半径.【回答】(1)的度数为;(2)圆O的半径为2.【解析】(1)如图(见解析),设,先根据等腰三角形的*质得出,再根据圆的*质可得,...
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发表于:2021-11-02
问题详情: 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上,求圆的方程;(2)若圆的面积最小,求圆的方程.【回答】【解析】(1)∵,中点为,∴中垂线方程为,即,由,解得 ∴...
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发表于:2019-12-21
问题详情:已知圆P过三点,圆(1)求B点关于直线AC的对称点(2)求圆P的方程;(3)如果圆P和圆Q相外切,求实数的值.【回答】*:(-2,8) 4分知识点:圆与方程题型:解答题...
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发表于:2022-09-06
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程.【回答】曲线y=x2-6x+1与y轴的交点为(0,1),与x轴交点是(3+2,0),(3-2,0),设圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),则有故圆...
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发表于:2020-01-05
问题详情:直线的参数方程为为参数),圆C:为参数).(Ⅰ)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线交圆C于A,B两点,求AB弦长.【回答】 解:(Ⅰ)圆C的普通方程为,极坐标方程为(Ⅱ)方法...
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发表于:2022-01-10
问题详情:在极坐标系中,圆的极坐标方程为:.若以极点为原点,极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求圆的参数方程;(Ⅱ)在直角坐标系中,点是圆上动点,试求的最大值,并求出此时点的直角坐标.【回...
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发表于:2019-12-01
问题详情:已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设点在圆上,求的面积的最大值.【回答】 解:(Ⅰ)解法一: 设所求圆的方程为 ………………………1分依题意得 ...
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发表于:2019-12-28
问题详情:已知圆M的半径为3,圆心在轴正半轴上,直线与圆M相切.(1)求圆M的标准方程;(2)过点的直线L与圆M交于不同的两点,,而且满足,求直线L的方程.【回答】(1)设圆心为∵直线与圆M相切,∴,解得或(舍去), ...