．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C爲圓心，以2cm的長爲半徑作圓，則⊙...

問題詳情：

．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C爲圓心，以2cm的長爲半徑作圓，則⊙C與AB的位置關係是(     )

A．相離 B．相切  C．相交 D．相切或相交

【回答】

B【考點】直線與圓的位置關係．

【專題】壓軸題．

【分析】作CD⊥AB於點D．根據三角函數求CD的長，與圓的半徑比較，作出判斷．

【解答】解：作CD⊥AB於點D．

∵∠B=30°，BC=4cm，

∴CD=BC=2cm，

即CD等於圓的半徑．

∵CD⊥AB，

∴AB與⊙C相切．

故選：B．

【點評】此題考查直線與圓的位置關係的判定方法．通常根據圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：

當R＞d時，直線與圓相交；當R=d時，直線與圓相切；當R＜d時，直線與圓相離．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題