設A，B是兩個非空*，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x...

問題詳情：

設A，B是兩個非空*，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

C．[0,1]                                D．[0,2]

【回答】

A　命題立意：本題屬於創新型的*問題，準確理解運算的新定義是解決問題的關鍵．對於此類新定義的*問題，求解時要準確理解新定義的實質，緊扣新定義進行推理論*，把其轉化爲我們熟知的基本運算．

解題思路：由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題