如圖，在半徑爲5的中，將劣弧沿弦翻折，使摺疊後的恰好與、相切，則劣弧的長爲（   ）A．           ...

問題詳情：

如圖，在半徑爲5的中，將劣弧沿弦翻折，使摺疊後的恰好與、相切，則劣弧的長爲（    ）

A．                             B．                              C．                             D．

【回答】

B

【解析】

如圖畫出摺疊後所在的⊙O＇，連O＇B，O＇A，根據題意可得O＇B⊥OB、O＇A⊥OA，且OB=OA=O＇B=O＇A,得到四邊形O＇BOA是正方形，即∠O=90°，最後根據弧長公式計算即可．

【詳解】

解：如圖：畫出摺疊後所在的⊙O＇，連O＇B，O＇A

∵恰好與、相切

∴O＇B⊥OB、O＇A⊥OA

∵OB=OA=O＇B=O＇A,

∴四邊形O＇BOA是正方形

∴∠O=90°

∴劣弧的長爲．

故*爲B．

【點睛】

本題考查了摺疊的*質、正方形的判定與*質、弧長公式等知識點，其中掌握弧長公式和摺疊的*質是解答本題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題