如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC爲折線將弧AC摺疊後過圓心O，⊙O的半徑爲2，則圓中*影部分的面積爲　  ...

問題詳情：

如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC爲折線將弧AC摺疊後過圓心O，⊙O的半徑爲2，則圓中*影部分的面積爲　   　．

【回答】

【解答】解：過點O作OE⊥AC，交AC於D，連接OC，BC，

∵OD＝DE＝OE＝OA，

∴∠A＝30°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，

∴∠B＝60°，

∵OB＝OC＝2，

∴△OBC是等邊三角形，

∴OC＝BC，

∴弓形OC面積＝弓形BC面積，

∴*影部分面積＝S△OBC＝×2×＝．

故*爲：

【點評】本題考查了摺疊問題、扇形的面積．解決本題的關鍵是把*影部分的面積轉化爲△OBC的面積．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題