如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交於點．（）求*：≌．（）連接、，若，求*四邊形是矩形．

問題詳情：

如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交於點．

（）求*： ≌．

（）連接、，若，求*四邊形是矩形．

【回答】

（1）*見解析；（2）*見解析．

（2）∵AB=EC，AB∥EC，

∴四邊形ABEC是平行四邊形，

∴FA=FE，FB=FC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠D，

又∵∠AFC=2∠D，

∴∠AFC=2∠ABC，

∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，

∴∠ABC=∠BAF，

∴FA=FB，

∴FA=FE=FB=FC，

∴AE=BC，

∴四邊形ABEC是矩形．

點睛：本題考查的知識點是平行四邊形的判定與*質，全等三角形的判定和*質及矩形的判定，關鍵是先由平行四邊形的*質*三角形全等，然後推出平行四邊形透過角的關係*矩形．

知識點：平行四邊形

題型：解答題