如圖將4個長、寬分別均爲a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恆等式是(  ...

問題詳情：

如圖將4個長、寬分別均爲a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恆等式是(     )

A．a2+2ab+b2=（a+b）2      B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2    D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

【回答】

C【考點】完全平方公式的幾何背景．

【分析】根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積．

【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積，

∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

故選C．

【點評】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係．

知識點：乘法公式

題型：選擇題