已知實數x，y滿足約束條件，則z＝|﹣5x+y|的取值範圍爲

問題詳情：

已知實數x，y滿足約束條件 ，則z＝|﹣5x+y|的取值範圍爲_____．

【回答】

[0，11]

【解析】

【分析】

作出約束條件表示的可行域，判斷目標函數經過的點，然後求解目標函數的範圍即可．

【詳解】作出實數x，y滿足約束條件的可行域，如圖所示：作直線l0：﹣5x+y＝0，

再作一組平行於l0的直線l：﹣5x+y＝z，

當直線l經過點A時，z＝﹣5x+y取得最大值，由，

得點A的座標爲（﹣2，0），所以zmax＝﹣5×（﹣2）+0＝10．

直線經過B時，目標函數取得最小值，由，

解得B（2，﹣1）

函數的最小值爲：﹣10﹣1＝﹣11．

z＝|﹣5x+y|的取值範圍爲：[0，11]．

故*爲：[0，11]．

【點睛】本題考查線*規劃的簡單應用，考查轉化思想以及數形結合的綜合應用，考查計算能力．

知識點：不等式

題型：填空題