如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD於點E，AE=3，ED=1，則ABCD的周長爲（   ）A．10 ...

問題詳情：

如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD於點E，AE=3，ED=1，則ABCD的周長爲（    ）

A．10                         B．12                          C．14                         D．16

【回答】

C

【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的*質可求得AB=AE，再結合平行四邊形的*質，即可解答．

【詳解】

∵四邊形ABCD爲平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE=3，

∵AB= 3，AD=4,

∴四邊形ABCD的周長=2（AD+AB）=2×7=14，

故選C.

【點睛】

此題考查平行四邊形的*質，利用平行四邊形的*質和角平分線的定義求得AB=AE是解題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題