(1)求*:△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,並*你的結論.圖T6-2

問題詳情：

(1)求*:△AEF≌△DEB;

(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,並*你的結論.

圖T6-2

【回答】

解:(1)*:∵E是AD的中點,∴AE=DE,

又∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB,

∴△AEF≌△DEB.

(2)四邊形ADCF是矩形.

*:∵AF∥CD,AF=CD,

∴四邊形ADCF是平行四邊形.

∵△AEF≌△DEB,∴AF=BD,

∴BD=CD,即AD是△ABC的中線,

又∵AB=AC,∴AD⊥BC,

∴∠ADC=90°.

∴四邊形ADCF是矩形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題