如圖所示，勻強磁場分佈在0≤x≤（2+）a且以直線PQ爲下邊界的區域內，∠OPQ=30°．y≤0的區域內存在着...

問題詳情：

如圖所示，勻強磁場分佈在0≤x≤（2+）a且以直線PQ爲下邊界的區域內，∠OPQ=30°．y≤0的區域內存在着沿y軸正向的勻強電場．一質量爲m、電荷量爲q的帶正電粒子（不計粒子重力）從電場中一點M（﹣2a，﹣a）以初速度vo沿x軸                                                                                                                               

正向*出後，恰好經座標原點O進入第I象限，最後剛好不能從磁                             

場的右邊界飛出．求：                                                                                               

（1）勻強電場的電場強度的大小E；                                                                         

（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B；                                                                      

（3）粒子在磁場中的運動時間．                                                                                

【回答】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a=v0t，

豎直方向：a=at2=t2，

解得：E=；

（2）在O點，vy=at，v=，tanθ=，

解得：v=2v0，速度v與x軸正方向夾角：θ=60°，

粒子運動軌跡如圖所示：由幾何知識可知：（1+cos30°）r=（2+）a，

解得：r=a，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，

解得：B=；

（3）粒子在磁場中做圓周運動的週期：T==，

粒子在磁場中的運動時間：t=T=；

答：（1）勻強電場的電場強度的大小爲；

（2）勻強磁場的磁感應強度的大小爲；

（3）粒子在磁場中的運動時間爲．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題