設{an}是公差不爲零的等差數列，滿足，則該數列的前10項和等於（　　）A．﹣10B．﹣5 C．0   D．5

問題詳情：

設{an}是公差不爲零的等差數列，滿足，則該數列的前10項和等於（　　）

A．﹣10 B．﹣5  C．0    D．5

【回答】

C【考點】等差數列的前n項和．

【專題】等差數列與等比數列．

【分析】設出等差數列的首項和公差，把已知等式用首項和公差表示，得到a1+a10=0，則可求得數列的前10項和等於0．

【解答】解：設等差數列{an}的首項爲a1，公差爲d（d≠0），

由，得，

整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，

∴．

故選：C．

【點評】本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，是基礎的計算題．

知識點：數列

題型：選擇題