問題詳情:
已知曲線C的方程是(m>0,n>0),且曲線C過A(
,
),B(
,
)兩點,O爲座標原點.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設M(x1,y1),N(x2,y2)是曲線C上兩點,且OM⊥ON,求*:直線MN恆與一個定圓相切.
【回答】
解:(1)由題可得:解得
所以曲線方程爲
. ………………………4分
(2)由題得:………………………6分
原點到直線
的距離
………………………8分
由得:
所以
=
………………………11分
所以直線恆與定圓
相切。………………………12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題