問題詳情:
如圖,在▱ABCD中,∠ABC的平分線交AD於點E,延長BE交CD的延長線於F.
(1)若∠F=40°,求∠A的度數;
(2)若AB=10,BC=16,CE⊥AD,求▱ABCD的面積.
第24題圖
【回答】
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠AEB=∠CBF,∠ABE=∠F=40°,
∵∠ABC的平分線交AD於點E,
∴∠ABE=∠CBF,
∴∠AEB=∠ABE=40°,
∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°(5分)
(2)∵∠AEB=∠ABE
∴AE=AB=10
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC=16,CD=AB=10,
∴DE=AD﹣AE=6,
∵CE⊥AD,
∴CE=8,
∴▱ABCD的面積=AD•CE=16×8=128(10分)
知識點:平行四邊形
題型:解答題