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如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A...

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問題詳情:

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接AM,與CD邊交於點F.若CF=3,DF=2,連接BN,則BN的長爲  .

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A...如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第2張

【回答】

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第3張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第4張 .

【考點】正方形的*質.

【分析】連接MN,延長AM、BC交於點G,MN與CD交於點H,作NK⊥BC於K,由AD∥BG,得到如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第5張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第6張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第7張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第8張求出CG,設CH=x,由MH∥CG,得如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第9張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第10張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第11張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第12張,可以求出x,最後在RT△NBK中利用勾股定理即可解決問題.

【解答】解:如圖,連接MN,延長AM、BC交於點G,MN與CD交於點H,作NK⊥BC於K.

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第13張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第14張

∵四邊形ABCD是正方形,DF=2.CF=3,

∴AD∥BG,AD=BC=CD=5,

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第15張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第16張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第17張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第18張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第19張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第20張

∴CG=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第21張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第22張

∵四邊形ENCM是正方形,

∴NH=HM=CH=EH,MN⊥EC,設CH=x,

∴MH∥CG,

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第23張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第24張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第25張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第26張

如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第27張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第28張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第29張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第30張

∴x=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第31張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第32張

在RT△BNK中,∵∠BKN=90°,NK=CH=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第33張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第34張,BK=BC﹣CK=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第35張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第36張

∴BN=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第37張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第38張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第39張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第40張=如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第41張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第42張

故*爲如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第43張如圖,在正方形ABCD中,E爲CD邊上一點,以CE爲對角線構造正方形CMEN,點N在正方形ABCD內部,連接A... 第44張

【點評】本題考查正方形的*質、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識,解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形,利用勾股定理解決問題,屬於中考常考題型.

知識點:特殊的平行四邊形

題型:填空題

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