已知數列{an}的通項公式是an=（﹣1）n•（3n+1），則a1+a2+…a100=（　　）A．﹣300B．...

問題詳情：

已知數列{an}的通項公式是an=（﹣1）n•（3n+1），則a1+a2+…a100=（　　）

A．﹣300 B．﹣150 C．150 D．300

【回答】

C【考點】數列的求和．

【分析】透過an=（﹣1）n•（3n+1）可知a2k﹣1+a2k=3，進而計算可得結論．

【解答】解：∵an=（﹣1）n•（3n+1），

∴a2k﹣1+a2k=﹣[3（2k﹣1）+1]+3（2k）+1=3，

即數列{an}中奇數項與其後一項的和爲定值3，

∴a1+a2+…a100=50×3=150，

故選：C．

知識點：數列

題型：選擇題