如圖所示，MN、PQ爲間距L＝0.5m足夠長的光滑平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的...

問題詳情：

如圖所示，MN、PQ爲間距L＝0.5m足夠長的光滑平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角＝300，NQ間連接有一個R＝3的電阻。有一勻強磁場垂直於導軌平面且方向向上，磁感應強度爲B0＝1T。將一根質量爲m＝0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好。現由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度v ＝4m/s，已知在此過程中透過金屬棒截面的電量q＝0.5C。設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。取g＝10m／s2。求：

⑴金屬棒上的電阻r；

⑵cd離NQ的距離s；

⑶金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量；

⑷若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起　讓磁感應強度逐漸減小，爲使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化?

【回答】

解析：⑴當vm=4m/s時當金屬棒達到穩定速度，

有     又： mgsinθ=FA     得：r=1Ω                      4分

⑵由   解得s=4m                                        4分

⑶金屬棒滑行至cd處的過程中，由能量守恆定律得：        2分

                                                              1分

⑷當金屬棒中不產生感應電流時，此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動。

      由牛頓第二定律得：a=gsinθ=5m/s2                                                                1分

      由於金屬棒中不產生感應電流，即：迴路中的總磁通量不變，則

                                                            1分

      解得                                                                                                                               1分

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題