如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距爲＝0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成...

問題詳情：

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距爲＝0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均爲m＝0.02 kg，電阻均爲R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直於導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.2 T，棒ab在平行於導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)透過棒cd的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

【回答】

解：(1)棒cd受到的安培力

Fcd＝IB

棒cd在共點力作用下平衡，則

Fcd＝mgsin30°

由以上兩式，代入數據解得

I＝1 A

根據楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c

(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等

Fab＝Fcd

對棒ab，由共點力平衡知

F＝mgsin30°＋IB

代入數據解得

F＝0.2 N

(3)設在時間t內棒cd產生Q＝0.1 J熱量，由焦耳定律知

Q＝I2Rt

設棒ab勻速運動的速度大小爲v，其產生的感應電動勢

E＝Blv

由閉合電路歐姆定律可知

I＝

由運動學公式知，在時間t內，棒ab沿導軌的位移

x＝vt

力F做的功

W＝Fx

代入數據解得

W＝0.4 J

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題