如圖所示，水平面上有A、B兩個小物塊（均視爲質點），質量均爲，兩者之間有一被壓縮的輕質*簧（未與A、B連接）。...

問題詳情：

如圖所示，水平面上有A、B兩個小物塊（均視爲質點），質量均爲，兩者之間有一被壓縮的輕質*簧（未與A、B連接）。距離物塊A爲L處有一半徑爲L的固定光滑豎直半圓形軌道，半圓形軌道與水平面相切於C點，物塊B的左邊靜置着一個三面均光滑的斜面體（底部與水平面平滑連接）。某一時刻將壓縮的*簧釋放，物塊A、B瞬間分離，A向右運動恰好能過半圓形軌道的最高點D（物塊A過D點後立即撤去），B向左平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度爲L（L小於斜面體的高度）。已知A與右側水平面的動摩擦因數，B左側水平面光滑，重力加速度爲，求：

(1)物塊A透過C點時對半圓形軌道的壓力大小；

(2)斜面體的質量；

(3)物塊B與斜面體相互作用的過程中，物塊B對斜面體做的功。

【回答】

(1)；(2) ；(3)

【詳解】

(1)在D點，有

從C到D，由動能定理，有

在C點，有

解得

由牛頓第三定律可知，物塊A透過C點時對半圓形軌道的壓力

(2)*簧釋放瞬間，由動量守恆定律，有

對物塊A，從*簧釋放後運動到C點的過程，有

B滑上斜面體最高點時，對B和斜面體，由動量守恆定律，有

由機械能守恆定律，有

解得

(3)物塊B從滑上斜面到與斜面分離過程中，由動量守恆定律

由機械能守恆，有

解得

，

由功能關係知，物塊B與斜面體相互作用的過程中，物塊B對斜面體做的功

解得

知識點：**碰撞和非**碰撞

題型：解答題