問題詳情:
在邊長爲1的小正方形組成的方格紙中,若多邊形的各頂點都在方格紙的格點(橫豎格子線的交錯點)上,這樣的多邊形稱爲格點多邊形.記格點多邊形內的格點數爲a,邊界上的格點數爲b,則格點多邊形的面積可表示爲S=ma+nb﹣1,其中m,n爲常數.
(1)在下面的方格中各畫出一個面積爲6的格點多邊形,依次爲三角形、平行四邊形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格點多邊形確定m,n的值.
【回答】
(1)作圖見解析;(2)m=1,n=
【解析】
試題分析:(1)利用格點圖形的定義結合三角形以及平行四邊形面積求法畫圖即可;
(2)利用已知圖形和得出關於m,n的關係式,進而求解即可.
試題解析:(1)如圖所示:
;
(2)∵格點多邊形內的格點數爲a,邊界上的格點數爲b,則格點多邊形的面積可表示爲:,其中m,n爲常數,
∴三角形:,平行四邊形:,菱形:,則,解得:.
考點:作圖—應用與設計作圖.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題