如圖，已知點爲矩形邊上的一點，作於，且滿足．下面結論①；②；③；④．其中正確的結論是：

問題詳情：

如圖，已知點爲矩形邊上的一點，作於，且滿足．下面結論①；②；③；④．其中正確的結論是：_____________（只填序號）

【回答】

①②④

【解析】

利用“HL”即可*Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確；在*△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF，即可判定②④正確；沒有條件可*AF=AB，③不正確，從而得出結論．

【詳解】

∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠C=∠ABE=90°，AD∥BC，AB=CD， ∵DF=AB， ∴DF=CD， ∵DF⊥AE， ∴∠DFA=∠DFE=90°， 在Rt△DEF和Rt△DEC中，

， ∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL)，①正確； ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAF， 在△ABE和△DFA中，

， ∴△ABE≌△DFA(AAS)， ∴S△ABE=S△ADF；②正確； ∴BE=AF，④正確，

沒有條件可*AF=AB，③不正確； 正確的結論是①②④， 故*爲：①②④．

【點睛】

本題考查了矩形的*質、全等三角形的判定與*質等知識；熟練掌握矩形的*質，*三角形全等是解題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題