已知扇形的圓心角是α，半徑爲R，弧長爲l．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l；（2）若扇形的周長...

問題詳情：

已知扇形的圓心角是α，半徑爲R，弧長爲l． （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l； （2）若扇形的周長爲20cm，當扇形的圓心角α爲多少弧度時，這個扇形的面積最大； （3）若α=，R=2cm，求扇形的弧所在的弓形的面積．

【回答】

解：（1）l=10×=（cm）． （2）由已知得：l+2R=20， 所以S=lR=（20-2R）R=-（R-5）2+25． 所以R=5時，S取得最大值25，此時l=10，α=2rad． （3）設弓形面積爲S弓，由題知l=cm， S弓=S扇-S△=××2-×22×sin =-（cm2）．

知識點：圓與方程

題型：解答題