問題詳情：
如圖，直線y=﹣x與反比例函數y=
的圖象交於A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸於點D，直線AD交反比例函數y=
的圖象於另一點C，則
的值爲（ ）
A．1：3 B．1：2
C．2：7 D．3：10
【回答】
A【分析】聯立直線AB與反比例函數解析式成方程組，透過解方程組可求出點A、B的座標，由BD∥x軸可得出點D的座標，由點A、D的座標利用待定係數法可求出直線AD的解析式，聯立直線AD與反比例函數解析式成方程組，透過解方程組可求出點C的座標，再結合兩點間的距離公式即可求出
的值．
【解答】解：聯立直線AB及反比例函數解析式成方程組，
，
解得：
，
，
∴點B的座標爲（﹣
，
），點A的座標爲（
，﹣
）．
∵BD∥x軸，
∴點D的座標爲（0，
）．
設直線AD的解析式爲y=mx+n，
將A（
，﹣
）、D（0，
）代入y=mx+n，
，解得：
，
∴直線AD的解析式爲y=﹣2+
．
聯立直線AD及反比例函數解析式成方程組，
，
解得：
，
，
∴點C的座標爲（﹣
，2
）．
∴
=
=
．
故選：A．
【點評】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、兩點間的距離公式以及待定係數法求一次函數解析式，聯立直線與反比例函數解析式成方程組，透過解方程組求出點A、B、C的座標是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
國文精選館
