問題詳情：
如圖，在平面直角座標系內，已知點
，
，圓
的方程爲
，點
爲圓上的動點．
(1)求過點
的圓
的切線方程．
(2)求
的最大值及此時對應的點
的座標．
【回答】
【解析】當
存在時，設過點
切線的方程爲
，
∵圓心座標爲
，半徑
，∴
，計算得出
，
∴所求的切線方程爲
；
當
不存在時方程
也滿足，
綜上所述，所求的直線方程爲
或
。………………6分
（
）設點
，則由兩點之間的距離公式知
，
要
取得最大值只要使
最大即可，
又
爲圓上點，所以
，
∴
， ………………10分
此時直線
，由
，計算得出
（捨去）或
，∴點
的座標爲
．………………12分
知識點：圓與方程
題型：解答題
國文精選館
