曲線y=2sinx+cosx在點(π，–1)處的切線方程爲A．                        ...

問題詳情：

曲線y=2sinx+cosx在點(π，–1)處的切線方程爲

A．                                      B．

C．                                  D．

【回答】

C

【分析】

先判定點是否爲切點，再利用導數的幾何意義求解.

【詳解】

當時，，即點在曲線上．則在點處的切線方程爲，即．故選C．

【點睛】

本題考查利用導數工具研究曲線的切線方程，滲透了直觀想象、邏輯推理和數學運算素養．採取導數法，利用函數與方程思想解題．學生易在非切點處直接求導數而出錯，首先*已知點是否爲切點，若是切點，可以直接利用導數求解；若不是切點，設出切點，再求導，然後列出切線方程．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題